1935年にH. アップマン工場で製造が開始されたモンテクリストは、アレクサンドル・デュマの『モンテクリスト伯』に登場する名高い葉巻愛好家の主人公にちなんでつけられました。モンテクリストは現在世界で最も売れているブランドの一つで、キューバ全体における年間葉巻輸出量の約25%を占めています。
世界の葉巻愛好家達に「モンティーズ」という愛称で親しまれているこの葉巻は、当初5種類のサイズ（No.1、No.2、No.3、No.4、No.5）が発売され、1970年代初期に'A'とエスペシアレス（Especiales）が追加されました。美味で濃厚な風味を持つこのブランドは、独特なタバコ葉の配合と個性的な風味を持ち、品質が特に安定していることから非常に人気があります。
2004年には30年以上ぶりに新しいサイズエドムンドが作られ、その後2006年に同じリングゲージで長さ110mのペティ・エドムンドが発表されました。
「オープン」ライン（ジュニオール、マスター、レガータ、イーグル）は、ゴルフやテニス、ポロとヨットという葉巻愛煙家の好むスポーツのチャンピオンシップを冠したネーミングで、アロマのブレンドもいままでの伝統的な味わいとは異なる冒険的なものとなっています。
2013年にはダブル・エドムンドとペティ No. 2がラインアップに加わっています。
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